Question

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=5sin

π

4

tcm，则以下关于该质点的说法不正确的是（　　）

• A、该质点振动的振幅是5cm．
• B、该质点振动的频率为8hz
• C、第1 s末与第3 s末的位移相同
• D、3 s末至5 s末的速度方向都相同

Answer 1

分析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，等于位移表达式x=5sin

π

4

tcm中的最大位移的大小．由位移表达式读出角频率ω，求出周期．将t=1s、3s、5s分别代入位移表达式，分析物体的位置，判断速度和加速度的大小．

解答：解：A、由位移表达式x=5sin

π

4

tcm可知该质点振动的振幅是5cm，故A正确；
B、由位移表达式x=5sin

π

4

tcm可知该质点振动的频率为：f=

π 4

2π

=

1

8

Hz，周期为8s，故B错误；
C、由位移表达式x=5sin

π

4

tcm可知，第1 s末位移为

5

2

2

cm，第3 s末的位移也为

5

2

2

cm，故C正确；
D、周期为8s，故3s末至5s末（

3

8

T～

5

8

T）的速度方向一直为负方向，故D正确；
本题选择错误的，故选：B．

点评：本题关键是根据位移时间关系表达式得到振幅、周期、频率，然后结合简谐运动的周期性进行分析，基础题．