Question

某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=8sin

π

2

t（cm），则（　　）

• A、质点的振幅为16cm
• B、质点的振动周期为2s
• C、在0～1s内，质点的速度逐渐减小
• D、在1～2s内，质点的动能逐渐减小

Answer 1

分析：简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，ω为圆频率．根据T=

2π

ω

，可求出周期．质点从平衡位置向最大位置运动的过程中受到减小；质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大．

解答：解：A、根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），A为振幅，等于8cm．故A错误；
B、简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），ω为圆频率，T=

2π

ω

=

2π

π 2

=4s．故B错误；
C、由题目中的公式可得，当t=0时，x=0物体处于平衡位置；当t=1s时，质点运动了

1

4

周期，到达最大位置，该过程中质点的位移增大，速度减小．故C正确；
D、由题目中的公式可得，当t=2s时，x=0物体处于平衡位置，在1～2s内，质点从最大位移处向平衡位置运动，物体的速度增大，动能逐渐增大．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知道A为振幅，ω为圆频率．根据T=

2π

ω

可求周期．