Question

11．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区观光，出发地和目的地之间是一条近似直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km∕h，可是，开出一半路程之后，他发现前半路程的平均速度仅有30km∕h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的速度应达到多少？

Answer 1

分析 平均速度等于位移与时间的比值，结合总位移和总时间，运用平均速度的定义式进行求解．

解答 解：前半程的时间${t}_{1}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}$，后半程的时间${t}_{2}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}$，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
代入数据解得v₂=60kmh．
答：后半段路程里他开车的速度应达到60km/h．

点评 本题考查了平均速度的计算，弄清前一半路程用的时间与后一半路程用的时间是解题的关键．