Question

9．一个小石子至楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面时的速度为V，则小石子从楼顶落到楼高一半处所用的时间和瞬时速度分别是（　　）

• A． $\frac{v}{g}$，$\frac{1}{2}$v
• B． $\frac{\sqrt{2}v}{2g}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$v
• C． $\frac{v}{2g}$，$\frac{1}{4}$v
• D． $\frac{（2-\sqrt{2}）v}{2g}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$v

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体到达楼高一半是的速度，结合速度时间公式求出运动的时间和速度．

解答 解：根据速度位移公式得，v²=2gh，$v{′}^{2}=2g\frac{h}{g}$，
解得物体到达楼一半高度时的速度$v′=\frac{\sqrt{2}}{2}v$，
则物体下落的时间$t=\frac{v′}{g}=\frac{\sqrt{2}v}{2g}$．
故选：B

点评 解决本题的关键知道自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．