Question

17．一物体在粗糙水平面上，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图的（a）所示，物体速度v与时间t的关系如图的（b）所示（g=10m/s²）．
（1）定性描述从0s～6s物体的运动情况；
（2）求物体的质量m；
（3）求物体与水平面之间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 解决本题的关键是理解速度图象的斜率的含义：速度图象的斜率代表物体的加速度．速度的正负代表物体运动的方向．

解答 解：（1）根据图b知前2s时间内：物体静止；中间两秒：匀加速直线运动；后两秒：匀速直线运动．
（2）由速度时间图象可以知道在4-6s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为8N，
在2-4s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以有：a=$\frac{4-0}{2}$=2m/s²，由牛顿第二定律可得：F-f=ma，所以有：m=$\frac{F-f}{a}=\frac{12-8}{2}$=2kg，
由f=μF_N=μmg，所以有：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{8}{20}$=0.4，
答：（1）前2s时间内：物体静止；中间两秒：匀加速直线运动；后两秒：匀速直线运动．
（2）物体的质量2kg；
（3）物体与水平面之间的动摩擦因数0.4．

点评 对于速度图象类的题目，主要是要理解斜率的含义：斜率代表物体的加速度；速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向；速度图象与时间轴围成的面积的含义：面积代表物体的位移．