题目内容
图中表示由电动机带动的工件用车刀进行切削加工．当电动机带动工件以960r/min的转速匀速转动时，电动机提供给工件的力矩为M=3.0N?m，该工件的半径R为5.0×10-2m，那么该工件上各点的线速度的最大值为5.02m/s
5.02m/s
，此时电动机的输出功率为301.44W
301.44W
．分析：根据ω=2πn求解角速度，根据v=ωR求解线速度；根据M=fr求解摩擦力，根据P=fv求解电动机的输出功率．
解答：解：角速度为：ω=2πn=2×π×
=32πrad/s；
线速度为：v=ωR=32πrad/s×5.0×10-2m=1.6π m/s≈5.02m/s；
摩擦力：f=
=
=60N；
故电动机的输出功率：P=fv=60N×5.02m/s=301.44W；
故答案为：5.02m/s，301.44W．
| 960 |
| 60 |
线速度为：v=ωR=32πrad/s×5.0×10-2m=1.6π m/s≈5.02m/s；
摩擦力：f=
| M |
| R |
| 3.0 |
| 0.05 |
故电动机的输出功率：P=fv=60N×5.02m/s=301.44W；
故答案为：5.02m/s，301.44W．
点评：本题关键看懂题意，知道车刀在轮子边缘，然后根据线速度、角速度、力矩、功率的相关公式列式计算，不难．
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有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距．当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．
有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图所示，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套加热装置的效率为η．求：
