题目内容
【题目】如图所示，在光滑的水平面上放置一长为
的长木板且上表面水平，右端并排放置一带有
光滑圆弧轨道的滑块（圆效轨道的半径足够大），长木板的上表面与圆弧轨道的最低点相切，可视为质点的木块放在长木板的正中央。已知长木板的质量为m1=lkg，圆弧轨道的质量为m2=2kg，木块的质量为m3=0.98kg，质量为m4=20kg，的子弹以水平向右的速度
打中木块并留在其中，且子弹与木块相互作用的时间可不计，重力加速度为
。求：
（1）若木块能滑上圆弧轨道，则木块与长木板间的动摩擦因数
应满足的条件:
（2）如果
，则木块运动到B点所用的时间：
（3）如，木块上升的最大高度.
【答案】（1）0.3（2）t=
s（3）h=
m
【解析】
(1)子弹射入木块过程，根据动量守恒定律有：
解得
若木块刚好滑到B点时与长木板具有共同速度，则由动量守恒定律得：
解得
v2=0.5m/s
根据功能关系：
·
=
-
解得
μ=0.3
因此，要使木块能滑上圆弧轨道，木块与长木板间的动摩擦因数应小于0.3
(2)设木块到达B点时，子弹与木块和长木板与圆弧轨道组成的整体的速度分别是v3、v4，需要的时间为t。对子弹和木块由动量定理得：
木块滑到B点时，有：
解得
t=s
另一解不符合题意，舍去。
(3)当木块滑上圆弧轨道后，木块与圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒。
则由
=
解得：
h=m
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