题目内容
【题目】大型物流货场广泛应用传送带来搬运货物。如图甲所示，与水平面夹角为θ的传送带以恒定速率运动，传送带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A点处，经过1.2s到达传送带的B点。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图象如图乙所示。已知重力加速度g取10m/s2 （ ）
A. 货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5
B. 货物从A点运动到B点的过程中，传送带对其所做的功为12.8J
C. 货物从A点运动到B点的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
D. 若该货物在传送带上相对滑动时，可在传送带上留下痕迹，则此痕迹的长度为1.2m
【答案】AC
【解析】A、由v-t图象可知，物块在传送带上先做
匀加速直线运动，加速度为： 
，对物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，重力和支持力，得： 
，即： 
同理，做
的匀加速直线运动，对物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，重力和支持力，加速度为： 
得： 
，即： 
联立解得： 
， 
，故A正确；
B、根据功能关系，由A中可知
，做
匀加速直线运动，有图象知位移为： 
，物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向下，摩擦力做正功为： 
，
同理做
匀加速直线运动，有图象知位移为： 
，
物体受力分析受摩擦力，方向平行斜面向上，摩擦力做负功为：
，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：
，故B错误；
C、根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由A中可知： 
，
做
匀加速直线运动，位移为： 
，
皮带位移为： 
，相对位移为： 
，
同理：做
匀加速直线运动，位移为： 
， 
，相对位移为： 
，
故两者之间的总相对位移为： 
，
货物与传送带摩擦产生的热量为： 
，故C正确；
D、在
内物块速度小于皮带的速度，相对位移为： 
，在
内，物块的速度大于皮带的速度，相对位移为： 
，故在皮带上留下的痕迹为
，故选项D错误。
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