Question

3．一艘太空飞船静止时的长度为30m，他以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是（　　）

• A． 飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m
• B． 地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m
• C． 飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
• D． 地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

Answer 1

分析 狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理；
长度的相对性：$l={l_0}\sqrt{1-{{（\frac{v}{c}）}^2}}$，即一条沿自身长度方向运动的杆，其长度（l）总比杆静止时的长度（l₀）小．

解答 解：A、飞船上的观测者测得该飞船的长度是静止时的长度，为30m，故A错误；
B、地球上的观测者测得该飞船的长度是以0.6c的速度沿长度方向飞行时长度，为：$l={l_0}\sqrt{1-{{（\frac{v}{c}）}^2}}$=30×$\sqrt{1-（\frac{0.6c}{c}）^{2}}$=24m＜30m，故B正确；
C、根据狭义相对论的光速不变原理，飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度等于c，地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度也等于c，故CD错误；
故选：B

点评 本题关键是记住狭义相对论的光速不变原理，知道运动中的尺缩效应；
狭义相对论的两个基本假设：
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．