题目内容

(10分)如图所示,平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m=2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘,求:

   

(1)平板A与物体B分离的时间是多少?

(2)物体B在桌面上滑动的时间是多少?

(3)力F的大小为多少?

解析:

(1)对于B,在未离开A时,其加速度aB1= m/s2,

设经过时间t1后B离开A板,离开A后B的加速度为 

m/s2

根据题意可作出B的速度图象如图所示。

vB=aB1t1,   

代入数据解得t1=2s

(2)而,所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s.  

(3)设A的加速度为aA,则据相对运动的位移关系得:

   

解得aA=2m/s2

根据牛顿第二定律得:  

代入数据得F=26N

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