题目内容
(10分)如图所示,平板A长L=5m,质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(大小可忽略,即可看成质点),其质量m=2kg。已知A、B间动摩擦因数μ1=0.1,,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F持续作用在物体A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘,求:
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(1)平板A与物体B分离的时间是多少?
(2)物体B在桌面上滑动的时间是多少?
(3)力F的大小为多少?
解析:
(1)对于B,在未离开A时,其加速度aB1=
m/s2,
设经过时间t1后B离开A板,离开A后B的加速度为
m/s2
根据题意可作出B的速度图象如图所示。
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vB=aB1t1,
代入数据解得t1=2s
(2)而
,所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s.
(3)设A的加速度为aA,则据相对运动的位移关系得:
解得aA=2m/s2
根据牛顿第二定律得:
代入数据得F=26N
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