Question

如图所示，平板A长L=5m，质量为M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距其右端s=3m处放一个质量m=2kg的小物体B，已知A与B之间的动摩擦因数μ₁=0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ₂=0.2．最初系统静止．现在对板A右端施一水平恒力F后，将A从B下抽出，且恰使B停在桌右边缘．试求F的大小．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出物体B与A发生相对滑动时的加速度，再对A运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出将A从B下抽出，且恰使B停在桌右边缘拉力F的大小．

解答：解：设拉力大小为F，根据牛顿第二定律，B的加速度aB=μ1g=1m/s2．
脱离A后B的加速度大小为aB′=μ2g=2m/s2
根据匀变速直线运动的公式有：a₁t₁-a₂t₂=0①

1

2

a1t12+

1

2

a2t22=3m②
联立①②解得t₁=2s，t₂=1s．
根据

1

2

aAt2-

1

2

aBt2=2，t=t₁=3s得，aA=2m/s2．
根据牛顿第二定律得，aA=

F-μ1mg-μ2(M+m)g

M

，解得F=26N．
答：F的大小为26N．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．