Question

12．如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x₀时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开．已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度．则在滑块向左运动过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 滑块始终做加速运动
• B． 滑块始终做减速运动
• C． 当弹簧形变量x=$\frac{μmg}{k}$时，物体的加速度大小为2μg
• D． 滑块与弹簧接触过程中最大加速度为$\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$

Answer 1

分析 根据滑块的合力得出加速度的方向，结合速度方向与加速度方向的关系判断滑块的运动规律．根据牛顿第二定律求出物体的加速度．

解答 解：A、滑块向左运动的过程中，在水平方向受到向右的摩擦力和向右的弹力，合力方向向右，则加速度方向向右，与速度方向相反，滑块做减速运动，故A错误，B正确．
C、当弹簧形变量x=$\frac{μmg}{k}$时，弹簧的弹力F=kx=μmg，则加速度大小a=$\frac{F+μmg}{m}=2μg$，故C正确．
D、当弹簧的压缩量最大时，滑块的合力最大，加速度最大，最大加速度${a}_{m}=\frac{k{x}_{0}+μmg}{m}$，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道加速度方向与合力的方向相同，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．