Question

2．如图所示，真空中一质量为m，带电量为-q的液滴以初速度为v₀，仰角α射入匀强电场中以后，做直线运动，求：
（1）若要使液滴的加速度最小，求所加的电场场强大小和方向．
（2）所需电场的最小场强的大小，方向．

Answer 1

分析 （1）若要使液滴的加速度最小，即为零，液滴所受电场力与重力的合力为零．
（2）若液滴做直线运动，则重力与电场力的合力与初速度在一条直线上．

解答 解：（1）若要使液滴的加速度最小，即为零，液滴所受电场力与重力的合力为零：qE=mg
得：E=$\frac{mg}{q}$，方向竖直向下．
（2）若液滴做直线运动，则重力与电场力的合力与初速度在一条直线上，由矢量三角形合成法则知，当qE垂直于合力时电场里最小，如图：

由几何知识知：qE=mgcosα
得：E=$\frac{mgcosα}{q}$
电场力方向垂直于速度向上，则电场线方向垂直v₀向右下方．
答：
（1）所需电场的最小场强的大小为$\frac{mgcosα}{q}$，方向垂直v₀向右下方．
（2）若要使液滴的加速度最小，所加的电场场强大小为$\frac{mg}{q}$，方向竖直向下．

点评 本题考查由运动情况来确定受力情况，关键要掌握物体做直线运动的条件．