Question

9．将带电荷量为1×10^-8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功5×10^-6J．（取无限远处为电势零点）求：
（1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点电势能是多大？
（2）A点的电势是多少？
（3）若把带电荷量为2×10^-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，则A点的电势是多少？电场力做了多少功？

Answer 1

分析 取无限远处电势为零．根据电场力做正功时，电荷的电势能减小，电场力做负功时电势能增加．根据电势公式、电场力做功和功能关系进行分析和计算．

解答 解：（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功5×10^-6J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A点具有5×10^-6J的电势能，
（2）A点的电势为：φ_A=$\frac{{E}_{PA}}{q}$=$\frac{5×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$V=500V；
（3）电荷量为2×10^-8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点时，无限远与A点间的电势差不变，即为500V；则静电力做功，为：
W=q′U_∞A=2×10^-8×（0-500）J=-1×10^-5J；
答：（1）电荷的电势能是增加，电荷在A点电势能是5.0×10^-6 J；
  （2）A点的电势是500V；
   （3）A点的电势是500V，电场力做了-1.0×10^-5 J．

点评 本题关键明确电场力做的功等于电势能的减小量，同时结合电势r 定义公式和电场力做功与电势差关系公式列式求解．