Question

1．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=0.97m/s （保留两位有效数字）；
（2）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=0.476J，动能的增加量△E_K=0.470J（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．
（2）动能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，势能的减小量：mgh；由于物体下落过程中存在摩擦阻力，因此动能的增加量小于势能的减小量．

解答 解：（1）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=$\frac{{s}_{AC}}{0.02×2}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.97m/s
（2）物体重力势能减小量为：△E_P=mgh=1×9.8×0.0486=0.476J
动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.97²=0.470J
故答案为：（1）0.97m/s；（2）0.476J，0.470J．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．