Question

16．如图所示，两根水平金属导轨置于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，其中一根导轨中串有一个电阻R，两根金属棒MN、PQ垂直金属导轨放置，每根金属棒长为L，电阻为r，当两根金属棒都以速度v向相反方向运动时，求R上的发热功率．

Answer 1

分析 两根金属棒以速度v向相反方向运动时都产生感应电动势，两个电动势串联，得到总的感应电动势，再由闭合电路欧姆定律求出电路中电流，即可求得R上的发热功率．

解答 解：两根金属棒产生的感应电动势均为 E=BLv，由右手定则判断知，两棒的感应电动势串联，回路中总的感应电动势为：E_总=2E=2BLv
回路中感应电流为：I=$\frac{{E}_{总}}{R+2r}$=$\frac{2BLv}{R+2r}$
R上的发热功率为：P=I²R=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$
答：R上的发热功率为$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$．

点评 本题是双杆类型，当两杆反向运动时产生感应电动势是串联关系，当两杆同向运动时产生感应电动势会反接．