Question

9．如图所示，在倾角为θ=37°的绝缘粗糙斜面上B处有质量为m=1kg、电荷量为q=+8×10^-5C的物体（可视为质点）；在和斜面处于同一平面内与B点等高处、相距r=3m的A点固定带电荷量Q=+1.6×10^-4C的点电荷；现发现物体在斜面上处于静止状态．（重力加速度g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6）求：
（1）物体受到库仑力的大小；
（2）物体受到的摩擦力大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律求出物体受到的库仑力的大小．
（2）对物体分析，抓住物体在沿斜面方向上的合力为零求出物体受到的摩擦力大小．

解答 解：（1）物体受到的库仑力F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{1.6×1{0}^{-4}×8×1{0}^{-5}}{{3}^{2}}$ N=12.8N．
（2）沿斜面方向上有：mgsinθ+f=Fcosθ
代入数据解得：f=4.24N，方向沿斜面向下．
答：（1）物体受到的库仑力为12.8N．
（2）物体受到的摩擦力为4.24N，方向沿斜面向下．

点评 本题考查了库仑定律和共点力平衡的基本运用，关键能够正确地受力分析，抓住沿斜面方向的合力为零进行求解．