题目内容
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如图所示，质量m=1kg的物块A放在质量M=4kg木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上，现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知AB之间的动摩擦因数为μ1=0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2=0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．求：（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值；
（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少多长，从开始到AB均静止，A的总位移是多少？
分析 （1）当AB保持相对静止时，两者具有相同的加速度，此时A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，分别对A和整体利用牛顿第二定律求出F的最小值．
（2）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法判断撤去拉力后，A、B能否保持相对静止，再分别对A、B运用牛顿第二定律和运动学公式，求出A不从B上滑落时木板至少的长度以及从开始到AB均静止A的总位移．
解答 解：（1）当AB保持相对静止时，两者具有相同的加速度，此时A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，物体相对静止．
对于A由牛顿第二定律得 μ1mg=am
代入数据解得 ${a}_{m}=4m/{s}^{2}$
对AB整体由牛顿第二定律得 Fmin-μ2（M+m）g=（M+m）am
代入数据解得 Fmin=25N
（2）设F作用在B上时，A、B的加速度分别为a1、a2，撤掉F时速度分别为v1、v2，撤去外力F后加速度分别为${a}_{1}^{′}$、${a}_{2}^{′}$．AB共同运动时速度为v3，加速度为a2，AB都做匀加速直线运动．
对A由牛顿第二定律可得μ1mg=ma1
代入数据解得 ${a}_{1}=4m/{s}^{2}$
由速度公式得 v1=a1t1=4m/s
对B分析由牛顿第二定律得 F-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2
代入数据解得 ${a}_{2}=5.25m/{s}^{2}$
由速度公式得 v2=a2t1=5.25m/s
撤去外力后：${a}_{1}^{′}={a}_{1}=4m/{s}^{2}$ ${a}_{2}^{′}=\frac{{μ}_{1}mg+{μ}_{2}（M+m）g}{M}=2.25m/{s}^{2}$
经过t2时间后AB速度相等 ${v}_{1}+{a}_{1}^{′}{t}_{2}={v}_{2}-{a}_{2}^{′}{t}_{2}$
代入数据解得t2=0.2s
则共同速度${v}_{3}={v}_{1}+{a}_{1}^{′}{t}_{2}=4.8m/{s}^{2}$
从开始到AB相对静止．AB的相对位移即为木板最短的长度L
$L={x}_{B}-{x}_{A}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}+\frac{{v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}^{′2}}-\frac{1}{2}{a}_{1}（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}=0.75m$
AB速度相等后共同在水平面上匀减速运动，加速度${a}_{3}={μ}_{2}g=1m/{s}^{2}$
从v3至最终静止位移为$x=\frac{{v}_{3}^{2}}{2{a}^{2}}=11.52m$
所以A得总位移为 xA总=xA+x=14.4m
答：（1）能使AB发生相对滑动的F的最小值为25N．
（2）若F=30N，作用1s后撤去，要想A不从B上滑落，则木板至少0.75m，从开始到AB均静止，A的总位移是14.4m．
点评 本题属于牛顿运动定律中的典型模型“板块模型”，可以结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，．解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意物体和木板相对滑动到相对静止的临界状态和整体法、隔离法的运用．
如图所示，一个质量为1kg的木块，以初速度10m/s冲上倾角为37°足够长的固定斜面，沿斜面上升后又返回运动，若木块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）．求：
如图为圆盘发电机的示意图，钢盘绕水平的铜轴C在垂直于盘面的匀强磁场中匀速转动，铜片D与铜盘的边缘接触，铜盘、导线和电阻R连接组成电路，则（ ）| A． | 转动过程电能转化为机械能 | B． | D处的电势比C处高 | ||
| C． | 通过R的电流方向从A指向B | D． | 产生的电动势大小与角速度ω有关 |
如图所示，小明将看3D电影的两只镜片P、Q平行放置，把发光的白炽灯放在P的左边，分别在A（PQ之间）、B（Q的右侧）两处透过镜片观察白炽灯．旋转P，A处亮度不变，B处亮度变化明显．把白炽灯换成正在工作的液晶显示器，旋转P，A、B两处的亮度均变化明显．下列推断符合实验事实的是（ ）| A． | 白炽灯发出的光与液晶显示器发出的光性质相同 | |
| B． | 在A、B处观察到白炽灯通过镜片的光的性质相同 | |
| C． | 在B处观察到液晶显示器通过镜片的光，与白炽灯发出的光性质相同 | |
| D． | 在A处观察到白炽灯通过镜片的光，与液晶显示器发出的光性质相同 |
如图所示，女排比赛时，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出．
如图苏颂，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒PQ平行放在导轨上，形成闭合回路，一条形磁铁从向下迅速接近回路时，可动的两导体棒PQ将（ ）| A． | 两根导体相互远离 | B． | 两根导体相互靠近 | ||
| C． | 磁铁的加速度仍为g | D． | 磁铁的加速度小于g |
如图所示为电容式加速度传感器的原理图．质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质．弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动改变电容，则（ ）| A． | 电介质插入极板间越深，电容器电容越大 | |
| B． | 若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长 | |
| C． | 当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 | |
| D． | 当传感器由静止向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流 |
在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示，C、νc为已知量．由实验图线可知（ ）| A． | 当入射光的频率增为2倍时逸出的光电子最大初动能也增为2倍 | |
| B． | 该金属的极限频率 | |
| C． | 当入射光的频率增大时阴极在单位时间内放出的光电子数增多 | |
| D． | 该金属的逸出功 | |
| E． | 普朗克常量的数值 |