Question

13．世界著名网球运动员纳达尔（身高1.80m）在庆祝比赛胜利时把发带从自己头顶抛出，发带抛出时有竖直向上的初速度v=8m/s，上升到最高点时开始受到F=1.5N的水平风力，发带的质量为0.1kg，忽略空气阻力，求：纳达尔要走多远的距离才能把发带从地面捡回？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直上抛运动求出发带上升至最高点的高度，受到风力作用后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，求得落地点的水平距离即可．

解答 解：根据题意知，发带竖直上升的最大高度为：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{{8}^{2}}{2×10}m=3.2m$
所以发带最高点离地距离为：H=1.8+h=5m
到达最高点后发带在竖直方向自由落体运动，满足H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
水平方向在风力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，有：F=ma…②
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…③
由①②③代入H=5m，F=1.5N，m=0.1kg可解得：x=7.5m
答：纳达尔要走7.5m的距离才能把发带从地面捡回．

点评 本题结合竖直上抛运动和运动的合成求解物体在水平方向的位移，关键是掌握好分运动的等时性，利用自由下落和水平运动的时间相等进行求解．