题目内容

8．为测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因素，某小组设计了如图所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，桌面高为h，O1，O2、A、B、C点在桌面的同一水平直线上．一直重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，实验过程如下：
过程一：如图甲，挡板固定在O1点，将小滑块放到桌面上，向左推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离．将滑块由静止释放，滑块离开桌面后落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1；
过程二：将挡板的固定点移到距O1点为d的O2点，如图乙，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C=O1A．将滑块由静止释放，滑块离开桌面后落在水平地面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．

完成下列填空：
（1）为完成本实验，下列说法正确的是C．
A．必须测出小滑块的质量 　　B．必须测出弹簧的劲度系数
C．弹簧的压缩量不能太小 　 D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因素的表达式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$（用题中所给的物理量的符号表示）．
（3）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了试验中测量量的误差外，其他可能的原因是滑块受空气阻力等（写出一个即可）．
（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从离开桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因素．这种方案不可行（选填“可行”或“不可行”），理由是滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．

分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小．

解答 解：（1、2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑块飞行的距离：x=v•t
所以滑块第1次离开桌面时的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$   ①
滑块第2次离开桌面时的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$  ②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$  ③
滑块第1次滑动的过程中，W1-μmg•（x+d）    ④
联立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$
解得μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，
可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C正确．
故选：C．
（3）实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差外，其他可能的原因是滑块受到空气阻力作用等．
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
故答案为：（1）C，（2）$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，（3）滑块受空气阻力等，（4）不可行，滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．

练习册系列答案
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