Question

9．一列横波沿一直线传播，某时刻直线相距d的A、B两点均在平衡位置，且A、B间只有一个波峰，若传播方向是B→A，如图所示，经相等时间t，质点B恰好第一次到达波峰位置，该波的波速可能值有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 A、B两质点均处在平衡位置，且A、B之间仅有一个波峰，A、B间可能没有波谷、可能有一个波谷，也可能有两个波谷，结合波形得到波长与d的关系，求出波长．根据时间与周期的关系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：若A、B间没有波谷，则波长 λ=2d；B向上运动时有 $\frac{1}{4}$T=t，得到T=4t，波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{d}{2t}$；
若B向下运动时有 $\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{2t}$．
若A、B间有一个波谷，B向下运动时，则有 λ=d，$\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{4t}$．
若A、B间有两个波谷，B向上运动时，则有 λ=$\frac{2}{3}$d，$\frac{1}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{d}{6t}$；
因此，该波的波速可能值有4个，故ABC错误，D正确，ABC错误．
故选：D

点评 本题考虑问题要全面周到，要注意B的振动方向可能两种，A、B间可能有波谷，也可能没有波谷，不能漏解．