Question

14．如图所示，一只半径为R的碗水平放置，将一质量为m的小球由最高点释放使其滚下，当其运动到碗底时，速度为v，小球与碗间动摩擦因素是μ，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在碗底时处于超重状态
• B． 小球在碗底时处于失重状态
• C． 小球所受到的摩擦力是μmg
• D． 小球所受到的摩擦力是μ（mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，加速度向上，则处于超重状态，在最低点，根据牛顿第二定律求出碗底对小球的支持力，再根据滑动摩擦力公式求解即可．

解答 解：A、在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，合力指向圆心，则加速度向上，处于超重状态，故A正确，B错误；
C、在最低点，根据牛顿第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：N=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$，则小球运动到碗底时的摩擦力f=μ（mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$），故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解题本题要知道在最低点，由重力和支持力的合力提供向心力，明确加速度方向向上处于超重，加速度方向向下，处于失重，难度适中．