题目内容
14．探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h的圆形工作轨道，设月球半径为R，月球表面的重力速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）| A． | 飞行试验器在工作轨道上的加速度为（$\frac{R}{R+h}$）2g | |
| B． | 飞行试验器绕月球运行的周期为2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | |
| C． | 飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为$\sqrt{g（R+h）}$ | |
| D． | 月球的平均密度为$\frac{3g}{4πGR}$ |
分析 根据万有引力与星球表面重力相等列出等式，根据牛顿第二定律得出飞行试验器在工作轨道上的加速度；
飞行器绕月运行时万有引力提供圆周运动向心力列出等式求解；
根据万有引力提供向心力，推导出线速度求解；
根据密度定义求解．
解答 解：A、根据万有引力与星球表面重力相等得
mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
根据牛顿第二定律得
飞行试验器在工作轨道上的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=（$\frac{R}{R+h}$）2g，故A正确；
B、飞行器绕月运行时万有引力提供圆周运动向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$=2π$\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{{gR}^{2}}}$，故B错误；
C、飞行器工作轨道上的绕行速度满足$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
即v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，故C错误；
D、月球的密度 ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{3g}{4πGR}$，故D正确．
故选：AD．
点评 万有引力提供圆周运动向心力和万有引力与星球表面重力相等是解决此类问题的主要入手点，关键是掌握相关公式及公式变换．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧栓接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，铺有两条光滑的足够长的导轨ac、bd，两导轨间的距离为l=0.1m，两导轨的底端a和b间接有电阻R=0.06Ω，在两导轨上垂直于导轨放有一根质量为m=5×10-3kg、电阻为r=0.02Ω、长度为L=0.12m的金属杆cd，整个装置沿虚线OO′的下面部分，处在垂直于斜面的匀强磁场中，现将金属杆cd由静止释放，当下滑x=10m刚好经过虚线OO′进入磁场中时，金属杆cd就开始匀速下滑，通过电阻R中的感应电流的方向是从a→b，不计导轨间的电阻和所受的摩擦，重力加速度为g=10m/s2．求：
19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P点离原点O距离为x1=2m的一个介质质点，Q质点离原点O的距离x2=4m，此时离原点O距离x3=6m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象（与甲计时起点相同）．由此可知，下列说法正确的是（ ）
| A． | 这列波的波长为λ=2m | |
| B． | 乙图可能是图甲中质点Q的振动图象 | |
| C． | 这列波的传播速度为v=3m/s | |
| D． | 这列波的波源起振方向为向下 |
如图所示，质量M=9kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m=0.9kg的木块A（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态．木块A右侧车上表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ=0.75．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=100m/s的速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，
3．
19世纪安培通过比较环形电流的磁场与磁体磁场的相似性，提出了分子电流理论，说明了磁体的磁场和电流的磁场具有相同的起源，即磁现象的电本质．请你通过这种相似性分析说明当把如图所示的载流导体环放置在磁体附近，导体环及悬线的偏转情况是（ ）
19世纪安培通过比较环形电流的磁场与磁体磁场的相似性，提出了分子电流理论，说明了磁体的磁场和电流的磁场具有相同的起源，即磁现象的电本质．请你通过这种相似性分析说明当把如图所示的载流导体环放置在磁体附近，导体环及悬线的偏转情况是（ ）| A． | 从上往下看，导体环顺时针旋转，同时悬线向左偏转 | |
| B． | 从上往下看，导体环逆时针旋转，同时悬线向右偏转 | |
| C． | 导体环不旋转，悬线向右偏转 | |
| D． | 导体环不旋转，悬线向左偏转 |
4．
如图所示，竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，与圆心O在同一水平线上，轨道的半径为R0，一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底的压力为2mg，则在小球的滑动过程中，有（ ）
如图所示，竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道，处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点A、C高度相同，与圆心O在同一水平线上，轨道的半径为R0，一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速地沿轨道下滑，滑到最低点B时对槽底的压力为2mg，则在小球的滑动过程中，有（ ）| A． | 小球到达B点时的速度大小为$\sqrt{2gR}$ | |
| B． | 小球到达B点时的速度大小为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 小球在滑动过程中的最大速度为$\sqrt{（\sqrt{5}-1）gR}$ | |
| D． | 小球在滑动过程中的最大速度为$\sqrt{2gR}$ |