Question

15．如图所示为一定质量的理想气体经历从状态A→B→C→A的p-V图象，已知该气体在状态A时的温度为300K，求：
①气体在状态B、C时的温度分别为多少摄氏度？
②气体从状态A沿图中实线到状态B、再到状态C，整个过程气体是吸热还是放热，传递的热量为多少？

Answer 1

分析 ①气体从状态A变化到状态B发生等压变化，根据盖-吕萨克定律列式求${T}_{B}^{\;}$，气体从状态B到状态C发生等容变化，根据查理定律求${T}_{C}^{\;}$
②根据热力学第一定律求从状态A经状态B到状态C过程中吸放热情况

解答 解：①气体从状态A变化到状态B发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有：
$\frac{{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
代入数据有：$\frac{1×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{3×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得：${T}_{B}^{\;}=900K$
${t}_{B}^{\;}=900-273=627℃$
气体从状态B到状态C发生等容变化，根据查理定律有：
$\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入数据有：$\frac{3×1{0}_{\;}^{5}}{900}=\frac{1×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{C}^{\;}}$
解得：${T}_{C}^{\;}=300K$
${t}_{C}^{\;}=300-273=27℃$
（2）气体从状态A沿图中实线到状态B等压膨胀，外界对气体做功为：
${W}_{1}^{\;}=p△V$=$-3×1{0}_{\;}^{5}（3×1{0}_{\;}^{-3}-1×1{0}_{\;}^{-3}）$=-600J
气体从状态B到状态C等容变化，界对气体做功为：${W}_{2}^{\;}=0$
外界对气体做功为：$W={W}_{1}^{\;}+{W}_{2}^{\;}=-600J$
状态AC温度相同△U=0
根据热力学第一定律有：△U=W+Q
解得：Q=600J
答：①气体在状态B的温度627℃和C时的温度27℃
②气体从状态A沿图中实线到状态B、再到状态C，整个过程气体是吸热，传递的热量为600J

点评 根据图示判断气体状态变化、求出气体状态参量，应用查理定律、盖吕萨克定律即可正确解题，注意理想气体的内能只与温度有关．