Question

16．早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球的真实值相差不到0.1%，他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为8°，由此得出地球的周长为45s．

Answer 1

分析 先根据两城间距离s及阳光与竖直方向间的夹角θ，求出1度的地球圆心角所对应的弧长，然后根据每度所对应的弧长乘以圆周角360度，求出地球的周长．

解答 解：如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是$\frac{s}{θ}$，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×$\frac{s}{θ}$=$\frac{360s}{θ}$=$\frac{360s}{8}=45s$

故答案为：45s

点评 本题考查了数学知识：角度与弧长的关系，应用数学知识解决物理问题，是中学生需要掌握的一种重要能力．