题目内容
2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）A．月球表面处的重力加速度g月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
【答案】分析：卫星在地球表面的重力为G1，地球表面处的重力加速度为g，由G1=mg，求出卫星的质量，再G2=mg月求出g月．根据g=
，由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出卫星的周期．地球的第一宇宙速度为v地=
，月球的第一宇宙速度为v月=
，将G1=mg，G2=mg月代入求出第一宇宙速度之比．
解答：解：A、卫星的质量为m=
，月球表面处的重力加速度g月=
．故A错误．
B、由g=
，得到月球的质量M月=
，M地=
，又
=
，整理得，月球的质量与地球的质量之比为
．故B错误．
C、设卫星质量为m，由mg月=m
，g月=
，解得T月=2π
．故C正确．
D、月球的第一宇宙速度为v月=
，地球的第一宇宙速度为v地=
，将G1=mg，G2=mg月代入解得v月：v地=
．故D错误．
故选C
点评：本题是卫星类型的问题，关键是构建物理模型，再运用数学变换进行分析处理．
，由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出卫星的周期．地球的第一宇宙速度为v地=，月球的第一宇宙速度为v月=，将G1=mg，G2=mg月代入求出第一宇宙速度之比．解答：解：A、卫星的质量为m=
，月球表面处的重力加速度g月=．故A错误．B、由g=
，得到月球的质量M月=，M地=，又=，整理得，月球的质量与地球的质量之比为．故B错误．C、设卫星质量为m，由mg月=m
，g月=，解得T月=2π．故C正确．D、月球的第一宇宙速度为v月=
，地球的第一宇宙速度为v地=，将G1=mg，G2=mg月代入解得v月：v地=．故D错误．故选C
点评：本题是卫星类型的问题，关键是构建物理模型，再运用数学变换进行分析处理．
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