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2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度g月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T月为2π
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
【答案】分析：卫星在地球表面的重力为G1，地球表面处的重力加速度为g，由G1=mg，求出卫星的质量，再G2=mg月求出g月．根据g=，由两星球的半径和表面重力加速度分别求出地球和月球的质量．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出卫星的周期．地球的第一宇宙速度为v地=，月球的第一宇宙速度为v月=，将G1=mg，G2=mg月代入求出第一宇宙速度之比．
解答：解：A、卫星的质量为m=，月球表面处的重力加速度g月=．故A错误．
    B、由g=，得到月球的质量M月=，M地=，又=，整理得，月球的质量与地球的质量之比为．故B错误．
    C、设卫星质量为m，由mg月=m，g月=，解得T月=2π．故C正确．
    D、月球的第一宇宙速度为v月=，地球的第一宇宙速度为v地=，将G1=mg，G2=mg月代入解得v月：v地=．故D错误．
故选C
点评：本题是卫星类型的问题，关键是构建物理模型，再运用数学变换进行分析处理．
练习册系列答案
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（2013?高淳县模拟）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空． 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（　　）
精英家教网2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）
2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm；
（3）求月球质量M．
2007年10月24日，我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星，在世界上掀起了新一轮的探月高潮．“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上．11月26日，中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象．若万有引力常量为G，根据以上数据，计算：（用字母表示）
（1）月球的半径
（2）月球的质量
（3）月球表面的重力加速度
（4）如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小，试分析它的运行线速度的大小和周期变化．
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