Question

图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图。“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动。

（1）若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

（2）若已知R_月=R_地，g_月=g_地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

Answer 1

解：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得

=mg_月

（R_月+h）

解得T=2π 。

（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，

v=

由v=知，

将R_月=，g_月=代入计算，可知

（≈0.2）

即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的（或0.2）倍。

考查牛顿定律、万有引力定律。