题目内容
7．
如图所示，空间内有一场强为E=$\frac{3mg}{2q}$、竖直向下的匀强电场．一根绝缘轻质硬杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m带电量均为+q的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=L，BO=2L，重力加速度为g．细杆从水平位置由静止释放，使其自由转动，当B球转到O点正下方的过程中，正确的是（ ）| A． | B球电势能减少了2mgL | |
| B． | A、B球与杆组成的系统电势能减少了$\frac{3}{2}$mgL | |
| C． | 转动过程中杆对A的弹力不做功 | |
| D． | 转到最低点时B球的速度为$\sqrt{\frac{gL}{2}}$ |
分析 AB同轴转动，角速度相等，${v}_{B}^{\;}=2{v}_{A}^{\;}$，B转到最低点时过程，应用动能定理可以求出A的最大速度．对A应用牛顿第二定律求出杆的弹力做功
解答 解：A、B球受到的电场力$F=qE=\frac{3}{2}mg$，当B球转到O点正下方的过程中，电场力做功$W=F•2L=\frac{3}{2}mg•2L=3mgL$，电势能减少3mgL，故A错误；
B、A球电场力做负功$W=-FL=-\frac{3}{2}mgL$，A球电势能增加$\frac{3}{2}mgL$，对A、B球与杆组成的系统电势能电势能减少$3mgL-\frac{3}{2}mgL=\frac{3}{2}mgL$，故B正确；
CD、系统转动过程中，角速度相等，根据v=ωr，${v}_{B}^{\;}=2{v}_{A}^{\;}=2v$，对A、B球与杆组成的系统运用动能定理：
$2mgL-mgL+3mgL-\frac{3}{2}mgL$=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}+\frac{1}{2}m（2v）_{\;}^{2}$
解得：$v=\sqrt{gL}$
转到最低点时B球速度${v}_{B}^{\;}=2v=2\sqrt{gL}$，
对A球动能定理：$W-mgL-\frac{3}{2}mgL=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：W=3mgL，即转动过程中杆对A的弹力做功3mgL，故CD错误；
故选：B
点评 本题是一道力电综合题，分析清楚球的运动过程是解题的关键，应用动能定理与牛顿定律可以解题．注意共轴转动的两个物体，角速度相等，知道电场力做功等于电势能的减少量．
练习册系列答案
相关题目
如图，ab和cd为质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R=0.3Ω的两相同金属棒，ab放在半径分别为r1=0.5m和r2=1m的水平同心圆环导轨上，导轨处在磁感应强度为B=0.2T竖直向上的匀强磁场中；cd跨放在间距也为L=0.5m、倾角为θ=30°的光滑平行导轨上，导轨处于磁感应强度也为B=0.2T方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．四条导轨由导线连接并与两导体棒组成闭合电路，除导体棒电阻外其余电阻均不计．ab在外力作用下沿圆环导轨匀速转动，使cd在倾斜导轨上保持静止．ab与两圆环导轨间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度为g=10m/s2．求：
用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷 量为q，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角，求：
15．
如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为$\frac{v}{2}$，仍从左侧中点水平射入且恰好穿过电场，则正确的是（ ）
如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为$\frac{v}{2}$，仍从左侧中点水平射入且恰好穿过电场，则正确的是（ ）| A． | 仅将粒子的电荷量变为原来的$\frac{1}{4}$ | B． | 仅将两板间电压减为原来的$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 仅将两板间距离增为原来的9倍 | D． | 仅将两板长度减为原来的$\frac{1}{2}$ |
2．
如图，匀强电场中，直线MN垂直于电场线，A、B在同一条电场线上，C在MN上，则（ ）
如图，匀强电场中，直线MN垂直于电场线，A、B在同一条电场线上，C在MN上，则（ ）| A． | C点电势比A点电势高 | |
| B． | C点电场强度为零 | |
| C． | A、B两点的电势相等 | |
| D． | 电子沿A向B的方向移动，电势能增加 |
12．如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则（ ） 
| A． | 当增大两板间的距离时，速度v增大 | |
| B． | 当减小两板间的距离时，速度v减小 | |
| C． | 当减小两板间的距离时，速度v不变 | |
| D． | 当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大 |
19．下列有关重力的说法正确的是（ ）
| A． | 地球上的物体只有运动时才受到重力 | |
| B． | 质量分布均匀形状规则物体的重心在其几何中心处 | |
| C． | 物体的重心位置一定在物体上 | |
| D． | 物体所受重力大小与其质量有关 |
三个相同的小球A、B、C彼此用轻质弹簧Ⅰ和Ⅱ连接，球A上端用线系住挂起来，如图所示．