Question

10．如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板和斜面都足够长，木板上站着一个质量为m的人，为了保持木板与斜面相对静止，则人运动的加速度是多大？方向如何？

Answer 1

分析 为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解；

解答 解：为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ=F．
对人：mgsinθ+F=ma_人（a_人为人对斜面的加速度）．
解得：a_人=$\frac{M+m}{m}$gsinθ，方向沿斜面向下．
答：为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度为$\frac{M+m}{m}$ gsinθ，方向沿斜面向下．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要能根据运动情况分析受力情况，难度适中．