Question

9．某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带如图，已知相邻两个计数点的时间间隔为0.1s，试计算D点的即时速度大小为1.5m/s，加速度的大小为4.0m/s²．由给出的数据可知，小车在做匀加速直线运动（填“匀加速直线”或“匀减速直线”）（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出D点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：相邻两个计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
44.0cm=0.44m，14.0cm=0.14m，
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，则${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.44-0.14}{0.2}m/s=1.5m/s$．
由图可知，x_BC=9.0cm，x_CD=13.0cm，x_DE=17.0cm，则连续相等时间内的位移之差△x=4.0cm，小车做匀加速直线运动．
根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4.0×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=4.0m/{s}^{2}$．
故答案为：0.1，1.5m/s，4.0m/s²，匀加速直线．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．