Question

15．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（　　）

• A． B受到C的摩擦力一定不为零
• B． C受到水平面的摩擦力一定不为零
• C． 若斜面光滑，剪断细线后C不动，则剪断细线前后 C受到地面的摩擦力大小方向均不变
• D． 水平面对C的作用力的大小不可能与B、C的总重力大小相等

Answer 1

分析 该题的临界状态是当m_Ag=m_Bgsinθ时，沿斜面方向列平衡方程解得摩擦力f=0；
分析水平面对C的摩擦力，要把B和C看做一个整体，则整体受到重力、支持力及绳对整体斜向上的拉力，将斜向上的拉力分解为竖直向上和水平向右的分力．由于水平向右的分力的存在，分析地面对整体的摩擦力；
水平面对C的支持力由平衡条件知：水平地面对C的支持力等于B、C的总重力减去拉力沿竖直方向的分力．

解答 解：A、对物体B：当m_Ag=m_Bgsinθ时．BC间的摩擦力为0．故A错误．
B、BC整体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和斜向右上方的绳的拉力，而绳的拉力可分解为竖直向上的分力和水平向右的分力．由于BC静止．由平衡条件知必有水平面对C的水平向左的摩擦力与拉力的水平分力平衡．所以水平面对C的摩擦力不可能为0，故B正确．
C、若斜面光滑，剪断细线后B对斜面的压力大小不变，所以C不动，则剪断细线前后 C受到地面的摩擦力大小方向均不变．故C正确．
D、对BC整体而言，由于拉力有竖直向上的分力，故水平面对C的支持力等于BC的总重力减分力．所以水平面对C的支持力不等于BC的总重力．故D正确．
故选：BCD．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．