Question

15．一质点以a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动，从某时刻起，经过10m的位移发生的速度变化△v=4m/s，则（　　）

• A． 质点在该段位移上的平均速度为4m/s
• B． 质点通过该段位移所用的时间为3s
• C． 质点在该段时间中间时刻的瞬时速度为5m/s
• D． 质点在该运动过程的末速度为6m/s

Answer 1

分析 根据速度位移公式，结合平均速度的推论求出质点的平均速度，从而得出中间时刻的瞬时速度．根据加速度的定义式，通过速度的变化量求出质点运动的时间．

解答 解：A、根据速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，即（v-v₀）（v+v₀）=40，因为△v=4m/s，则v+v₀=10m/s，根据平均速度推论知，质点在这段时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，则中间时刻的瞬时速度为5m/s，故A错误，C正确．
B、质点通过这段位移所用的时间t=$\frac{△v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，故B错误．
D、由于初速度未知，根据题干条件无法求出质点的末速度，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．