题目内容

一小物体以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时刻t,加速度变为2a;在时刻2t,加速度变为3a……在时刻nt,加速度变为(n+1)a,求在nt时刻该物体的速度.

答案:
解析:

  解析:画出物体运动过程的示意图,如图所示.

  由速度公式vt=v0+at得

  v1=at,v2=v1+2at,v3=v2+3at,…,vn=v(n-1)+nat.

  将以上方程左、右两边相加可得

  vn=at(1+2+3+…+n)=(n+1)at.


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