Question

如图所示，水平传送带左端A和右端B间的距离为L=1m，其上面到水平地面的距离为h=5m，传送带以速度u=4m/s顺时针运转．一小物体以水平向右初速度v₀从A点滑上传送带，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2．为使小物体能落在水平地面上距B点水平距离为x=3m的C点及其右边，则v₀应满足的条件是什么？（重力加速度为g=10m/s²）

Answer 1

分析：小物体离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的规律求出小物体离开B点的最小速度，在运用动能定理求出v₀应满足的条件．

解答：解：设小物体离开B点的速度为v_B，则
h=

1

2

gt²
v_Bt≥x                   
解得v_B≥3m/s            
所以小物体可以在传送带上一直加速运动，则
μmgL=

1

2

mv

2 B

-

1

2

mv

2 0

解得v₀≥

5

m/s           
答：v₀应满足的条件是v₀≥

5

m/s．

点评：本题是平抛运动与动能定理的综合应用，要能分析出物体在传送带上的运动情况，判断出平抛运动的初速度与传送带的关系．对于平抛运动，高度一定时运动时间是一定的．