Question

4．如图所示，带点金属球a固定在绝缘支架上，小球b用丝线悬吊在天花板下，小球质量为m、电荷量为q．现将a向右移近b，当丝线与竖直方向的夹角为θ时，ab连线恰好水平，此时ab间距为r．已知静电力常量为k，则（a、b均可视为点电荷）（　　）

• A． a、b一定都带正电荷
• B． a的电荷量为$\frac{mg{r}^{2}tanθ}{kq}$
• C． b受到的电场力为$\frac{mg}{qtanθ}$
• D． b所在处的电场强度为$\frac{mgsinθ}{q}$

Answer 1

分析 A、根据b球所受库仑力方向确定a球的电性，可能是正电荷，也可能带负电荷．
B、根据库仑定律求出小球a的电荷量；
C、根据共点力平衡求出b球所受的电场力大小．
D、依据E=$\frac{F}{q}$，即可求解b所在处的电场强度．

解答 解：A、小球b所受库仑力方向水平向右，可知ab间的库仑力为斥力，则两球带同种电荷，但不能肯定带正电，故A错误．
BC、小球b的受力如图所示，

根据平行四边形定则知，b球所受的电场力F=mgtanθ；
根据库仑定律得，F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，代入数据解得Q=$\frac{mg{r}^{2}tanθ}{kq}$，故B正确，C错误．
D、依据E=$\frac{F}{q}$=$\frac{mgtanθ}{q}$，故D错误，
故选：B．

点评 对于复合场中的共点力作用下物体的平衡问题，其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法，关键要正确分析受力情况．