题目内容
【题目】如图所示，水平轨道AB和CD分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直光滑圆形轨道与CD相切于点E，一轻质弹簧原长
，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为
的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为
。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不连接。弹簧原长小于光滑轨道AB的长度，轨道靠近B处放置一质量为
的小物块Q。传送带长
，沿顺时针方向以速率
匀速转动，轨道CE长为
。物块与传送及轨道CE之间的动摩擦因数均为
。现用小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，P与Q弹性碰撞后立即拿走物块P，Q恰好可以到达与光滑圆形轨道圆心等高的F点，取
。
（1）求P与Q碰撞后Q的速度；
（2）求光滑圆形轨道的半径R。
【答案】（1）4m/s（2）1m
【解析】
（1）将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为
的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为
，则此时弹簧具有的弹性势能为
弹簧水平放置时，小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，可知此时弹簧具有的弹性势能仍为EP=18J，则物体P脱离弹簧后的速度满足
解得
v0=6m/s
物块P与Q碰撞满足动量守恒的能量守恒，则：
解得
v1=4m/s
（2）物块滑上传送带上时的加速度
加速到共速时的距离为
可知物块Q将以6m/s的速度滑离传送带，即到达C点的速度
vC=6m/s
则由C点到F点由动能定理：
解得
R=1m
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