题目内容

【题目】如图所示，水平轨道AB和CD分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直光滑圆形轨道与CD相切于点E，一轻质弹簧原长，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不连接。弹簧原长小于光滑轨道AB的长度，轨道靠近B处放置一质量为的小物块Q。传送带长，沿顺时针方向以速率匀速转动，轨道CE长为。物块与传送及轨道CE之间的动摩擦因数均为。现用小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，P与Q弹性碰撞后立即拿走物块P，Q恰好可以到达与光滑圆形轨道圆心等高的F点，取。

（1）求P与Q碰撞后Q的速度；

（2）求光滑圆形轨道的半径R。

【答案】（1）4m/s（2）1m

【解析】

（1）将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为，则此时弹簧具有的弹性势能为

弹簧水平放置时，小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，可知此时弹簧具有的弹性势能仍为EP=18J，则物体P脱离弹簧后的速度满足

解得

v0=6m/s

物块P与Q碰撞满足动量守恒的能量守恒，则：

解得

v1=4m/s

（2）物块滑上传送带上时的加速度

加速到共速时的距离为

可知物块Q将以6m/s的速度滑离传送带，即到达C点的速度

vC=6m/s

则由C点到F点由动能定理：

解得

R=1m

练习册系列答案
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B.若击球的方向改变，球过网后可以垂直落地

C.运动过程中，任意相等时间内排球的动量变化量相等

D.运动过程中，任意相等时间内排球的动能变化量相等

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（ii）若保持管内温度始终为300K，现将水银缓慢注入管中，知道水银柱上表面与管口相平，求此时玻璃管内水银柱的总长度。

【答案】(1) (2)

【解析】（i）设玻璃管横截面积为S，玻璃管的总长度为L，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：

初状态：，末状态

由玻意耳定律可得，得L=59cm

（ii）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为，水银柱的高度为H，管内气体经等压压缩：

初状态：，末状态

由玻意耳定律可得，得H≈21.7cm

点睛：本题考查了理想气体方程，做此类题时要注意不同状态下的状态参量。

【题型】解答题
【结束】
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【题目】图a为一列简谐横波在t=0时刻波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是_________

A．波向左传播

B．波速为40m/s

C．t=0.10s时，质点P向y轴正方向运动

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E．从t=0到t=0.25s，质点Q运动的路程为50cm

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A.

B.

C.

D.

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