题目内容
【题目】如图所示，在一端封闭，另一端开口向上的竖直玻璃管，用5cm高的水银柱封闭着45cm长的理想气体，管内外气体的温度均为300K，大气压强p0=76cmHg；
（i）若缓慢对玻璃管加热，当管中气体的温度上升60K时水银柱上表面与管口刚好相平，求玻璃管的总长度；
（ii）若保持管内温度始终为300K，现将水银缓慢注入管中，知道水银柱上表面与管口相平，求此时玻璃管内水银柱的总长度。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】（i）设玻璃管横截面积为S，玻璃管的总长度为L，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：
初状态：
，末状态
由玻意耳定律可得
，得L=59cm
（ii）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为
，水银柱的高度为H，管内气体经等压压缩：
初状态：
，末状态
由玻意耳定律可得
，得H≈21.7cm
点睛：本题考查了理想气体方程，做此类题时要注意不同状态下的状态参量。
【题型】解答题
【结束】
14
【题目】图a为一列简谐横波在t=0时刻波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是_________
A．波向左传播
B．波速为40m/s
C．t=0.10s时，质点P向y轴正方向运动
D．从t=0到t=0.05s，质点P运动的路程为20cm
E．从t=0到t=0.25s，质点Q运动的路程为50cm
【答案】BCE
【解析】A项，由Q点的振动图像可知波的传播方向是先右，故A错误；
B项，波的周期T=0.2s，波长
，
，故B正确；
C项， t=0.10s，波振动了
个周期，故P点在平衡位置的下方且向平衡位置方向运动，故C正确；
D项，从t=0到t=0.05s，P振动了1/4个周期，但走过路程大于一个振幅A小于两个振幅2A，故D错误；
E、从t=0到t=0.25s，质点Q运动过了5/4个周期，所以运动的路程为5A，即50cm，故E正确；
故选BCE
【题目】（1）如图所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是(填字母代号)________．
A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样
C．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值
D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
（2）用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下.
功W | 0 | W | 2W | 3W | 4W | 5W | 6W |
v/(m·s－1) | 0 | 1.00 | 1.41 | 1.73 | 2.00 | 2.24 | 2.45 |
①据以上数据，在坐标纸中作出W－v2图像．
②根据图像可以做出判断，力对小车所做的功与_____________成正比．
