Question

18．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后在轨道的Q点“点火”使卫星沿椭圆轨道2运行，当它经过椭圆轨道的远地点P时，再次“点火”，将卫星送入同步圆轨道3．卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时（即不包括“点火”过程），下面的判断正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上运行时的速率大于在轨道1上运行时的速率
• B． 卫星在轨道3上运行时的角速度小于在轨道1上运行时的角速度
• C． 卫星在轨道1上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度
• D． 卫星在轨道2上运行经过Q时的加速度等于在轨道2上运行经过P点时的加速度

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答 解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
可知v₃＜v₁，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；
B、万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知ω₃＜ω₁，即卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，加速度与万有引力大小有关，r相同，则a大小相同，r不同，则加速度不等，故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，以及知道通过万有引力的大小比较加速度的大小．