Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20 kg，电荷量q=8.0×10–4 C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取g=10 m/s2）

（1）带电体运动第一次到圆弧轨道C点时的速度大小；

（2）带电体运动第一次到圆弧轨道C点时，带电体对轨道的压力；

（3）带电体最终停在何处。

Answer 1

【答案】(1)10m/s (2) 48N，方向水平向右 (3)

【解析】

（1）设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：

解得

（2）在C点由牛顿第二定律得

得

N=48N

牛顿第三定律得，带电体对轨道的压力N，=48N，方向水平向右

（3）设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得：

解得

在最高点，带电体受到的最大静摩擦力

重力

因为

所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为处.