Question

11．如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图：

（1）写出图线代表的函数F=2000x（x用m作单位）；
（2）弹簧的劲度系数是2000 N/m；
（3）当弹簧受F₂=800N的拉力作用时，弹簧伸长量为x₂=40 cm．

Answer 1

分析 由图象可以看出根弹簧的伸长量X与所受拉力F是线性关系，解出斜率即能找到图线对应的函数，根据胡克定律可以解出弹簧的劲度系数，以及已知拉力时弹簧的形变量．

解答 解：（1）由图象可以解出倾斜直线的斜率，k=$\frac{△F}{△X}$=$\frac{800-200}{0.4-0.1}$=2000N/m
由于F=kx
解得：F=2000x
（2）根据胡克定律弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数即为弹簧的劲度系数；所以弹簧的劲度系数为2000N/m．
（3）由胡克定律：F=2000x，当弹簧受F=800N的拉力作用时（在弹性限度内），
弹簧伸长：x=0.4m=40cm
故答案为：（1）F=2000x，（2）2000；（3）40

点评 胡克定律的应用注意形变量x既可以是弹簧的伸长量，也可以是弹簧的压缩量；还要注意胡克定律适用的条件为在弹性限度内．