Question

重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为。式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：

1.卫星做匀速圆周运动的线速度；    

2.卫星的引力势能；

3.卫星的机械能；

4.若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？

 

Answer 1

【答案】

 

1.　　

2.

3.

4.

【解析】

(1) 由和

得　　

(2) 由和

得 　

(3) 由 得　

(4) 由得