题目内容
重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为
。式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：
【小题1】卫星做匀速圆周运动的线速度；
【小题2】卫星的引力势能；
【小题3】卫星的机械能；
【小题4】若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？
【小题1】
【小题2】
【小题3】
【小题4】
解析(1) 由
和
得
(2) 由
和
得
(3) 由
得
(4) 由
得
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。式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：