题目内容
【题目】如图所示，水平放置的圆盘半径为
，在其边缘
点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径
的正上方放置一条水平滑道
，滑道与
平行．滑道右端
与圆盘圆心
在同一竖直线上，其高度差为
．在滑道左端静止放置质量为
的物块（可视为质点），物体与滑道间的动摩擦因数为
．当用一大小为
的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度
，绕穿过圆心
的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由
点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取
．
（1）物块离开
点水平抛出的初速度
．
（2）调整拉力的作用时间和滑道的长度，物块仍恰好落入小桶内，求拉力作用的最短时间．
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：物块由B点离开后做平抛运动，根据平抛运动的规律可求得B点的速度；若圆盘转一圈，物块恰好调入小桶，此时作用力时间最短．圆盘转一圈的时间与匀加速运动、匀减速运动、平抛运动三个时间之和相等。
（1）物块平抛运动，在竖直方向有： 
解得： 
物块离开滑道时的速度： 
（2）拉动物块时的加速度为
，由牛顿第二定律： 
代入数据得： 
撤去拉力后，由牛顿第二定律得： 
；
代入数据得： 
盘转过一圈时落入，拉力时间最短；盘转过一圈时间为： 
物块在滑道上先加速后减速，有： 
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系： 
由上两式得： 
。
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