题目内容
【题目】如图所示，质量为
的小球用长为
的细线悬挂在
点， 
点距地高度为
，如果使小球绕
轴在水平面内做圆周运动，若细线受力为
就会拉断， 
取
，求：
（1）当小球的角速度为多大时细线将断裂．
（2）线刚好拉断时球落地点与悬点的水平距离．
【答案】(1) 
(2)0.6m
【解析】试题分析：小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据几何关系求出最大向心力，根据向心力公式求出角速度；绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解。
（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力
和拉力
的合力提供向心力，当绳子拉力为
时，向心力最大，细线将断裂。
则有： 
，根据几何关系得： 
根据向心力公式得： 
，解得： 
， 
， 
（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度为： 
竖直方向下落的高度： 
所以有： 
水平位移为： 
则落地点与悬点的水平距离为： 
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