Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v₀＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a₁＝3 m/s²，乙车紧急刹车时加速度的大小为a₂＝4 m/s²，乙车司机的反应时间为Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

Answer 1

1.5 m

[解析] 设甲车刹车后经时间t，甲、乙两车速度相等，则：

v₀－a₁t＝v₀－a₂(t－Δt)，

代入数据得：t＝2 s.

在这段时间内，甲、乙走过的位移分别为x_甲、x_乙，则：

x_甲＝v₀t－a₁t²＝26 m；

x_乙＝v₀Δt＋v₀(t－Δt)－a₂(t－Δt)²＝27.5 m；

Δx＝x_乙－x_甲＝1.5 m

即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m的距离．