题目内容
11．
交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共50匝，线圈面积S=0.5m2，线圈转动的角速度ω=l00rad/s线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T，一个理想变压器的原线圈接发电机的输出端，副线圈两端并联接入规格为“220V 40W”的．灯泡10个，灯泡均正常发光．除灯泡外其它电阻均不计，电压表电流表均为理想交流表，电路如图．求：（1）线圈由中性面位置转动开始计时，感应电动势的瞬时表达式；
（2）电流表的示数；
（3）发电机输出功率．
分析 （1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt，由Em=NBSω，求出Em．从而即可求解；
（2）根据电压与匝数成正比求出副线圈两端的电压，求出副线圈的电流，根据电流与匝数成反比求原线圈的电流，即电流表的读数；
（3）发电机的输出功率等于原线圈的输入功率，根据P=${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$即可求解
解答 解：（1）线圈转动产生的电动势最大值为
Em=NBSω=250$\sqrt{2}$V
感应电动势的瞬时表达式
e=Emsinωt=250$\sqrt{2}$sin100t（V）
（2）电压示数为U1=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$=250 V
原、副线圈匝数比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{25}{22}$
通过灯泡的电流IR=$\frac{P}{U}$=$\frac{2}{11}$A
通过副线圈的电流I2=$\frac{20}{11}$A
电流表的示数 $\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$
I1=$\frac{8}{5}$A
（3）发电机输出功率
P1=U1I1=400W
答：（1）线圈由中性面位置转动开始计时，感应电动势的瞬时表达式$e=250\sqrt{2}sin100t$；
（2）电流表的示数$\frac{8}{5}A$；
（3）发电机输出功率400W．
点评 考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．
如图所示，一列火车相对地面运动，地面上的人测得光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁．按照火车上的人测量，闪光先到火车的前壁（填“前壁”或“后壁”）．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=200g的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s2． 
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.08m，电压为16V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.2T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=$\frac{\sqrt{3}}{3}$T，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角θ=$\frac{π}{3}$，不计离子重力．求：
如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点O′点，另一端分别与小球P、Q相连．已知两球在图示P、Q位置静止，图中OQ与OO′夹角为θ1，OO′与OP夹角为θ2 且θ1＜θ2，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 若两球质量相同，则P球对槽的压力较小 | |
| B． | 若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等 | |
| C． | 若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大 | |
| D． | 若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力大 |
如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球有可能做匀速圆周运动，也有可能做变速圆周运动 | |
| B． | 小球在运动中机械能不守恒 | |
| C． | 小球经过b点时，电势能最小 | |
| D． | 小球经过a点时，机械能最大 |