Question

19．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=200g的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s²． 
（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=2.91m/s?（保留三位有效数字）；
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=0.856J，重锤动能增加量△E_k=?0.847J（保留三位有效数字）．
（3）实验结论：在实验误差允许的范围内可认为机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.7760-0.1945}{0.2}$m/s=2.91m/s．
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=mgh=0.2×9.8×0.4368J≈0.856J，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×2.9{1}^{2}$≈0.847J．
（3）实验结论是：在实验误差允许的范围内可认为机械能守恒．
故答案为：（1）2.91 m/s，（2）0.856 J，0.847 J，（3）在实验误差允许的范围内可认为机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．