题目内容

20．如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点O′点，另一端分别与小球P、Q相连．已知两球在图示P、Q位置静止，图中OQ与OO′夹角为θ1，OO′与OP夹角为θ2 且θ1＜θ2，则下列说法中正确的是（　　）
A．若两球质量相同，则P球对槽的压力较小
B．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等
C．若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大
D．若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力大

分析 对PQ进行受力分析，采用力的合成，用相似三角形建立等式关系，再进行分析求解．

解答
解：AB、如图，对于Q，由几何关系得：NQ=mQg
对于P，由几何关系得：Np=mPg
若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等，故A错误，B正确；
CD、对于Q，$\frac{{F}_{Q}}{O’Q}=\frac{{m}_{Q}g}{R}$①
对于P$\frac{{F}_{P}}{O’P}=\frac{{m}_{P}g}{R}$②
由①②得：若P球的质量大，则O′P弹簧的劲度系数大，
若P球的质量大，则O′P弹簧的弹力大，故CD正确．
故选：BCD．

点评 考查受力分析和求解的方法，三个力多用力的合成，找直角三角形，正选定理、余弦定理、相似三角形列式求解．

练习册系列答案
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B．钉子受到墙壁的摩擦力为mgtanθ
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D．若将绳长缩短，小球再次静止时墙对球的弹力增大
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10．如图所示，用轻绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当悬绳变长时，下列说法正确的是（　　）
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C．绳子拉力变大，墙对球的弹力变大D．绳子拉力变小，墙对球的弹力变大

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