Question

3．长度为L=0.4m，一端固定一小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在竖直平面内转动．杆的质量忽略不计，小球的质量为0.5kg．（g=10m/s²）求
（1）若小球经过最低点的速度为6m/s，此时杆对小球的弹力的大小．
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，求此时小球的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球经过最低点时，由重力和杆的弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解．
（2）小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，仅重力提供向心力，由牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）在最低点，杆子对小球的弹力和重力的合力提供向心力，则得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
式中 R=L=0.4m
解得：F=50N
（2）小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，仅重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=2m/s
答：（1）若小球经过最低点的速度为6m/s，此时杆对小球的弹力的大小是50N．
（2）若小球经过最高点时，杆对小球的弹力为0，此时小球的速度大小是2m/s．

点评 本题关键对小球受力分析，找出向心力来源，运用牛顿运动定律分析和解答．