Question

11．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=1.0Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=0.04kg，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．试计算磁感应强度大小．

Answer 1

分析 导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合安培力大小为F=BIL，即可求得磁感应强度．

解答 解：开关S接通后电路的总电阻为 R_总=$\frac{RR′}{R+R′}$+r=$\frac{1×1}{1+1}$+1=1.5Ω
根据闭合电路欧姆定律和并联电路的特点，有：
通过ab中的电流 I=$\frac{1}{2}•\frac{E}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{2}×\frac{6}{1.5}$A=2A
由于导线ab静止不动，受力平衡，由受力分析，有：
 BIL=mgsinθ
可得 B=$\frac{mgsin30°}{IL}$=$\frac{0.04×10×0.5}{2×0.1}$T=1T
答：磁感应强度大小为1T．

点评 本题是力电综合问题，关键是分析清楚电路结构、受力情况、能量转化情况，然后根据平衡条件、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律列式求解．